与えられた円錐の体積を求めます。円錐の母線の長さは6cm、底面の半径は3cm、高さは$3\sqrt{3}$cmです。

1. 問題の内容

与えられた円錐の体積を求めます。円錐の母線の長さは6cm、底面の半径は3cm、高さは$3\sqrt{3}$cmです。

2. 解き方の手順

円錐の体積 $V$ は、底面積 $A$ と高さ $h$ を用いて、以下の式で求められます。

$V = \frac{1}{3}Ah$

底面は半径 $r$ の円なので、底面積 $A$ は、

$A = \pi r^2$

問題文から、底面の半径 $r = 3$ cm、高さ $h = 3\sqrt{3}$ cmです。

したがって、

$A = \pi \times (3)^2 = 9\pi$ (cm$^2$)

$V = \frac{1}{3} \times 9\pi \times 3\sqrt{3}$

$V = 9\sqrt{3}\pi$ (cm$^3$)

3. 最終的な答え

$9\sqrt{3}\pi$ cm$^3$