与えられた円錐について、底面の半径が2cm、母線の長さが7cmであるとき、円錐の高さAOを求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた円錐について、底面の半径が2cm、母線の長さが7cmであるとき、円錐の高さAOを求める問題です。

2. 解き方の手順

円錐の高さを求めるには、三平方の定理を利用します。円錐の頂点をA、底面の中心をO、底面の円周上の点をBとすると、三角形AOBは直角三角形になります。

* AB (母線の長さ) = 7cm

* OB (底面の半径) = 2cm

* AO (高さ) = 求める値

三平方の定理より、$AB^2 = AO^2 + OB^2$ が成り立ちます。

この式に与えられた値を代入すると、

$7^2 = AO^2 + 2^2$

$49 = AO^2 + 4$

$AO^2 = 49 - 4$

$AO^2 = 45$

$AO = \sqrt{45}$

$AO = \sqrt{9 \times 5}$

$AO = 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{5}$ cm