与えられた式 $\frac{2x - y}{3} - \frac{x - y}{4}$ を計算し、最も簡単な形で表現する。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2x - y}{3} - \frac{x - y}{4}$ を計算し、最も簡単な形で表現する。

2. 解き方の手順

分数の引き算を行うために、まず分母を揃える必要がある。分母の3と4の最小公倍数は12である。したがって、それぞれの分数を分母が12になるように変形する。

最初の分数 $\frac{2x - y}{3}$ に $\frac{4}{4}$ を掛ける。

$$\frac{2x - y}{3} \times \frac{4}{4} = \frac{4(2x - y)}{12} = \frac{8x - 4y}{12}$$

次の分数 $\frac{x - y}{4}$ に $\frac{3}{3}$ を掛ける。

$$\frac{x - y}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{3(x - y)}{12} = \frac{3x - 3y}{12}$$

次に、分母が同じになったので、引き算を行う。

$$\frac{8x - 4y}{12} - \frac{3x - 3y}{12} = \frac{(8x - 4y) - (3x - 3y)}{12}$$

分子を整理する。

$$\frac{8x - 4y - 3x + 3y}{12} = \frac{5x - y}{12}$$

3. 最終的な答え

$$\frac{5x - y}{12}$$