与えられた3つの式を因数分解する問題です。 (1) $9b^2 + 3ab - 2a - 4$ (2) $x^3 - x^2y - xz^2 + yz^2$ (3) $1 + 2ab + a + 2b$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を因数分解する問題です。

(1) $9b^2 + 3ab - 2a - 4$

(2) $x^3 - x^2y - xz^2 + yz^2$

(3) $1 + 2ab + a + 2b$

2. 解き方の手順

(1)

与式を以下のように変形します。

$9b^2 - 4 + 3ab - 2a$

$(3b + 2)(3b - 2) + a(3b - 2)$

$(3b - 2)(3b + 2 + a)$

(2)

与式を以下のように変形します。

$x^3 - x^2y - xz^2 + yz^2$

$x^2(x - y) - z^2(x - y)$

$(x - y)(x^2 - z^2)$

$(x - y)(x + z)(x - z)$

(3)

与式を以下のように変形します。

$1 + 2ab + a + 2b$

$2ab + 2b + a + 1$

$2b(a + 1) + (a + 1)$

$(a + 1)(2b + 1)$

3. 最終的な答え

(1) $(3b - 2)(3b + a + 2)$

(2) $(x - y)(x + z)(x - z)$

(3) $(a + 1)(2b + 1)$