与えられた二次式 $3x^2 + 8x - 3$ を因数分解せよ。

代数学因数分解二次式
2025/4/29

1. 問題の内容

与えられた二次式 3x2+8x33x^2 + 8x - 3 を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 3x2+8x33x^2 + 8x - 3 を因数分解します。
まず、3x23x^2 の係数である3と定数項である-3の積を計算します。
3×(3)=93 \times (-3) = -9
次に、積が-9になり、和がxの係数である8になる2つの数を見つけます。
その2つの数は9と-1です。
9×(1)=99 \times (-1) = -9
9+(1)=89 + (-1) = 8
次に、3x2+8x33x^2 + 8x - 38x8x の項を 9xx9x - x に分解します。
3x2+9xx33x^2 + 9x - x - 3
次に、最初の2つの項と最後の2つの項をそれぞれ因数分解します。
3x(x+3)1(x+3)3x(x + 3) - 1(x + 3)
最後に、共通因数 (x+3)(x + 3) をくくり出します。
(3x1)(x+3)(3x - 1)(x + 3)

3. 最終的な答え

(3x1)(x+3)(3x - 1)(x + 3)

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