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与えられた式 $ax - by - ay + bx$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解代数式多項式
2025/4/29

1. 問題の内容

与えられた式 ax−by−ay+bxax - by - ay + bx を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を並び替えます。axax と bxbx をまとめ、−by -by と −ay -ay をまとめます。
ax+bx−ay−byax + bx - ay - by
次に、共通因数でくくります。前半の ax+bxax + bx は xx が共通因数なので、x(a+b)x(a+b) となります。後半の −ay−by -ay - by は −y -y が共通因数なので、−y(a+b)-y(a+b) となります。
したがって、x(a+b)−y(a+b)x(a+b) - y(a+b) となります。
最後に、x(a+b)−y(a+b)x(a+b) - y(a+b) 全体で (a+b)(a+b) が共通因数なので、 (a+b)(x−y)(a+b)(x-y) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(a+b)(x−y)(a+b)(x-y)

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## 1. 問題の内容

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