与えられた式 $(6x + 7)(6x - 7)$ を展開して、簡略化する必要があります。

代数学展開因数分解多項式
2025/4/29

1. 問題の内容

与えられた式 (6x+7)(6x7)(6x + 7)(6x - 7) を展開して、簡略化する必要があります。

2. 解き方の手順

この式は、a2b2=(a+b)(ab)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) という因数分解の公式の逆を利用することで簡単に計算できます。
ここで、a=6xa = 6xb=7b = 7 と考えると、与えられた式は公式に当てはまります。
したがって、
(6x+7)(6x7)=(6x)2(7)2(6x + 7)(6x - 7) = (6x)^2 - (7)^2
(6x)2=36x2(6x)^2 = 36x^2
(7)2=49(7)^2 = 49
よって、
(6x+7)(6x7)=36x249(6x + 7)(6x - 7) = 36x^2 - 49

3. 最終的な答え

36x24936x^2 - 49

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## 1. 問題の内容

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