与えられた式 $(x+4)(x-2) - (x-3)^2$ を計算し、簡略化すること。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+4)(x-2) - (x-3)^2$ を計算し、簡略化すること。

2. 解き方の手順

まず、$(x+4)(x-2)$ を展開します。

$(x+4)(x-2) = x^2 - 2x + 4x - 8 = x^2 + 2x - 8$

次に、$(x-3)^2$ を展開します。

$(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$

展開した2つの式を元の式に代入し、計算します。

$(x+4)(x-2) - (x-3)^2 = (x^2 + 2x - 8) - (x^2 - 6x + 9)$

括弧を外し、符号に注意して計算します。

$x^2 + 2x - 8 - x^2 + 6x - 9$

同類項をまとめます。

$(x^2 - x^2) + (2x + 6x) + (-8 - 9) = 0x^2 + 8x - 17 = 8x - 17$

3. 最終的な答え

$8x - 17$