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与えられた式 $x^2 - 1$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式二乗の差
2025/4/30

1. 問題の内容

与えられた式 x2−1x^2 - 1 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、二乗の差の形 a2−b2a^2 - b^2 をしています。二乗の差は、次のように因数分解できます。
a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
与えられた式 x2−1x^2 - 1 では、a=xa = x、b=1b = 1 と考えることができます。したがって、
x2−1=(x+1)(x−1)x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)

3. 最終的な答え

(x+1)(x−1)(x+1)(x-1)

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