SENSEI AI
About App

与えられた式 $a^2 - 4a + 4$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式完全平方式
2025/4/30

1. 問題の内容

与えられた式 a2−4a+4a^2 - 4a + 4 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、完全平方式の形 x2−2xy+y2=(x−y)2x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 に似ています。
a2−4a+4a^2 - 4a + 4 をこの形と比較すると、x=ax = a であり、y2=4y^2 = 4、したがって y=2y = 2 となります。
また、2xy=2×a×2=4a2xy = 2 \times a \times 2 = 4a となり、与えられた式と一致します。
したがって、a2−4a+4a^2 - 4a + 4 は (a−2)2(a - 2)^2 と因数分解できます。
(a−2)2=(a−2)(a−2)(a-2)^2 = (a-2)(a-2)
=a2−2a−2a+4= a^2 - 2a - 2a + 4
=a2−4a+4= a^2 - 4a + 4

3. 最終的な答え

(a−2)2(a - 2)^2

「代数学」の関連問題

与えられた分数の式を計算して簡単にします。式は以下の通りです。 $\frac{3}{x^2 - x - 2} - \frac{1}{x^2 + x} + \frac{1}{2 - x}$

分数式因数分解通分式の簡約化
2025/4/30

与えられた3次方程式 $2x^3 + 3x^2 - 3x - 2 = 0$ を解きます。

三次方程式因数定理因数分解解の公式
2025/4/30

与えられた式 $a^4 \div (a^2 + 3a + 8)$ を計算します。

多項式の割り算代数式
2025/4/30

$\sqrt{n} \ge \frac{3.92\sqrt{0.6 \times 0.4}}{0.08}$ を満たす $n$ の値を求める問題です。

不等式平方根数値計算
2025/4/30

与えられた4つの式を因数分解する問題です。 (1) $x^4 - 5x^2 + 4$ (2) $x^4 - 81$ (3) $x^2y - x^2 + x - y$ (4) $x^2 - 2xy + ...

因数分解多項式
2025/4/30

(1) 媒介変数 $\theta$ を用いて $x = \cos \theta - 2 \sin \theta$, $y = 6 \cos \theta + 3 \sin \theta$ と表される2...

媒介変数表示三角関数2次曲線楕円
2025/4/30

数列 $\{a_n\}$ の一般項 $a_n$ を、与えられた漸化式と初期条件から求める問題です。今回は問題(1)を扱います。 与えられた条件は、$a_1 = 3$ および $a_{n+1} = a_...

数列漸化式階差数列等比数列
2025/4/30

(1) 媒介変数表示 $x = \cos\theta - 2\sin\theta$, $y = 6\cos\theta + 3\sin\theta$ で与えられる2次曲線の方程式を $x, y$ で表...

媒介変数表示2次曲線三角関数
2025/4/30

与えられた式 $4x^2 - 81y^2$ を因数分解してください。

因数分解式の展開平方の差
2025/4/30

与えられた式 $ (x+5)^2 - 6(x+5) + 9 $ を因数分解せよ。

因数分解二次式
2025/4/30