与えられた式 $(2x - y + 2)(2x - y - 3)$ を展開して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2x - y + 2)(2x - y - 3)$ を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

$2x - y = A$ と置換します。すると、与えられた式は $(A + 2)(A - 3)$ となります。

これを展開すると、

$A^2 - 3A + 2A - 6 = A^2 - A - 6$

となります。

ここで、$A$ を $2x - y$ に戻すと、

$(2x - y)^2 - (2x - y) - 6$

となります。

$(2x - y)^2$ を展開すると、

$(2x)^2 - 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2$

となります。

したがって、

$4x^2 - 4xy + y^2 - (2x - y) - 6 = 4x^2 - 4xy + y^2 - 2x + y - 6$

となります。

3. 最終的な答え

$4x^2 - 4xy + y^2 - 2x + y - 6$