与えられた式を展開し、整理する問題です。式は以下の通りです。 $x^2 + (x-2)(3x+2)$

代数学展開多項式整理
2025/4/30

1. 問題の内容

与えられた式を展開し、整理する問題です。式は以下の通りです。
x2+(x2)(3x+2)x^2 + (x-2)(3x+2)

2. 解き方の手順

まず、(x2)(3x+2)(x-2)(3x+2) の部分を展開します。
(x2)(3x+2)=x(3x+2)2(3x+2)(x-2)(3x+2) = x(3x+2) -2(3x+2)
=3x2+2x6x4= 3x^2 + 2x - 6x - 4
=3x24x4= 3x^2 - 4x - 4
次に、x2+(x2)(3x+2)x^2 + (x-2)(3x+2) に上記の展開結果を代入します。
x2+(3x24x4)=x2+3x24x4x^2 + (3x^2 - 4x - 4) = x^2 + 3x^2 - 4x - 4
最後に、同類項をまとめます。
x2+3x24x4=(1+3)x24x4x^2 + 3x^2 - 4x - 4 = (1+3)x^2 - 4x - 4
=4x24x4= 4x^2 - 4x - 4

3. 最終的な答え

4x24x44x^2 - 4x - 4

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