100以下の自然数のうち、以下の条件を満たす数の個数を求める問題です。 (1) 4の倍数 (2) 4の倍数でない数 (3) 4の倍数かつ6の倍数 (4) 4の倍数または6の倍数

1. 問題の内容

100以下の自然数のうち、以下の条件を満たす数の個数を求める問題です。

(1) 4の倍数

(2) 4の倍数でない数

(3) 4の倍数かつ6の倍数

(4) 4の倍数または6の倍数

2. 解き方の手順

(1) 4の倍数：

100以下の自然数の中に4の倍数がいくつあるかを求めます。

$100 \div 4 = 25$

したがって、4の倍数は25個です。

(2) 4の倍数でない数：

100以下の自然数（1から100）の個数から、4の倍数の個数を引きます。

$100 - 25 = 75$

したがって、4の倍数でない数は75個です。

(3) 4の倍数かつ6の倍数：

4の倍数かつ6の倍数である数は、4と6の最小公倍数の倍数です。

4と6の最小公倍数は12なので、12の倍数の個数を求めます。

$100 \div 12 = 8.333...$

12の倍数は8個です。

(4) 4の倍数または6の倍数：

4の倍数の個数と6の倍数の個数を足し合わせ、4の倍数かつ6の倍数である数の個数を引きます（重複を避けるため）。

4の倍数は25個です。

6の倍数の個数を求めます。

$100 \div 6 = 16.666...$

6の倍数は16個です。

4の倍数かつ6の倍数、つまり12の倍数は8個です。

$25 + 16 - 8 = 33$

したがって、4の倍数または6の倍数は33個です。

3. 最終的な答え

(1) 4の倍数：25個

(2) 4の倍数でない数：75個

(3) 4の倍数かつ6の倍数：8個

(4) 4の倍数または6の倍数：33個