図の太線部分の長さを求める問題です。 1. 半径6cm, 中心角60°のおうぎ形の弧の長さを求めます。

1. 問題の内容

図の太線部分の長さを求める問題です。

1. 半径6cm, 中心角60°のおうぎ形の弧の長さを求めます。

2. 半円とおうぎ形を組み合わせた図形の太線の長さを求めます。

2. 解き方の手順

1. 半径6cm, 中心角60°のおうぎ形の弧の長さを求めます。

おうぎ形の弧の長さは、$2 \pi r \times \frac{\theta}{360}$ で求められます。

ここで、$r = 6$ cm, $\theta = 60^\circ$ なので、弧の長さは、

$2 \pi \times 6 \times \frac{60}{360} = 2 \pi \times 6 \times \frac{1}{6} = 2 \pi$ cmとなります。

2. 半円とおうぎ形を組み合わせた図形の太線の長さを求めます。

正方形の一辺の長さは8cmです。

太線部分は、半径8cmの半円と、半径8cm、中心角90°のおうぎ形の弧で構成されます。

半径8cmの半円の弧の長さは、$\pi \times 8 = 8\pi$ cmです。

半径8cm, 中心角90°のおうぎ形の弧の長さは、$2 \pi \times 8 \times \frac{90}{360} = 2 \pi \times 8 \times \frac{1}{4} = 4 \pi$ cmです。

したがって、太線部分の長さは、$8\pi + 4\pi = 12\pi$ cmとなります。

3. 最終的な答え

1. $2\pi$

2. $12\pi$