次の3つの式を因数分解します。 (1) $(a+2)x + a + 2$ (2) $(a-b)x + (b-a)y$ (3) $a(x-y) - x + y$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

次の3つの式を因数分解します。

(1) $(a+2)x + a + 2$

(2) $(a-b)x + (b-a)y$

(3) $a(x-y) - x + y$

2. 解き方の手順

(1) $(a+2)x + a + 2$

まず、共通因数を見つけます。この場合、$a+2$ が共通因数です。

したがって、$a+2$ でくくると、

$(a+2)x + a + 2 = (a+2)(x+1)$

(2) $(a-b)x + (b-a)y$

$b-a$ を $-(a-b)$ と変形すると、

$(a-b)x + (b-a)y = (a-b)x - (a-b)y$

共通因数 $a-b$ でくくると、

$(a-b)x - (a-b)y = (a-b)(x-y)$

(3) $a(x-y) - x + y$

$-x+y$ を $-(x-y)$ と変形すると、

$a(x-y) - x + y = a(x-y) - (x-y)$

共通因数 $x-y$ でくくると、

$a(x-y) - (x-y) = (x-y)(a-1)$

3. 最終的な答え

(1) $(a+2)(x+1)$

(2) $(a-b)(x-y)$

(3) $(x-y)(a-1)$