ベクトル $\mathbf{a} = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix}$, $\mathbf{b} = \begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ 6 \end{pmatrix}$, $\mathbf{c} = \begin{pmatrix} 7 \\ 8 \\ 9 \end{pmatrix}$ が与えられています。この問題は、これらのベクトルを使って何らかの計算を行うことを想定していると思われますが、具体的な計算内容が指示されていません。したがって、これらのベクトルに関する一般的な計算の例を示すこととします。例えば、線形結合、内積、外積などが考えられます。ここでは、ベクトル間の線形結合の一例を考え、$\mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c}$を計算してみます。

1. 問題の内容

ベクトル $\mathbf{a} = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix}$, $\mathbf{b} = \begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ 6 \end{pmatrix}$, $\mathbf{c} = \begin{pmatrix} 7 \\ 8 \\ 9 \end{pmatrix}$ が与えられています。この問題は、これらのベクトルを使って何らかの計算を行うことを想定していると思われますが、具体的な計算内容が指示されていません。したがって、これらのベクトルに関する一般的な計算の例を示すこととします。例えば、線形結合、内積、外積などが考えられます。ここでは、ベクトル間の線形結合の一例を考え、$\mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c}$を計算してみます。

2. 解き方の手順

ベクトル $\mathbf{a}$, $\mathbf{b}$, $\mathbf{c}$ の線形結合 $\mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c}$ を計算します。

これは、各成分ごとに足し算、引き算を行うことで求められます。

$\mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c} = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ 6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 7 \\ 8 \\ 9 \end{pmatrix}$

$\mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c} = \begin{pmatrix} 2 + 4 - 7 \\ 4 + 5 - 8 \\ 6 + 6 - 9 \end{pmatrix}$

$\mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}$

3. 最終的な答え

$\mathbf{a} + \mathbf{b} - \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}$