昨日、庭に咲いていた赤バラと白バラの比は7:5でした。今日、赤バラが10個、白バラが5個咲いたので、咲いている赤バラと白バラの比は3:2になりました。今日咲いている赤バラと白バラの花の個数の合計を求めます。

1. 問題の内容

昨日、庭に咲いていた赤バラと白バラの比は7:5でした。今日、赤バラが10個、白バラが5個咲いたので、咲いている赤バラと白バラの比は3:2になりました。今日咲いている赤バラと白バラの花の個数の合計を求めます。

2. 解き方の手順

まず、昨日の赤バラの数を $7x$ 個、白バラの数を $5x$ 個とします。

今日の赤バラの数は $7x + 10$ 個、白バラの数は $5x + 5$ 個となります。

今日の赤バラと白バラの比が3:2なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{7x + 10}{5x + 5} = \frac{3}{2}$

この式を解きます。

両辺に $2(5x + 5)$ をかけると、

$2(7x + 10) = 3(5x + 5)$

$14x + 20 = 15x + 15$

$15x - 14x = 20 - 15$

$x = 5$

したがって、昨日の赤バラの数は $7x = 7 \times 5 = 35$ 個、白バラの数は $5x = 5 \times 5 = 25$ 個です。

今日の赤バラの数は $35 + 10 = 45$ 個、白バラの数は $25 + 5 = 30$ 個です。

今日咲いている赤バラと白バラの合計は、$45 + 30 = 75$ 個となります。

3. 最終的な答え

75個