与えられた3つの式をそれぞれ因数分解する問題です。 (1) $(a-2)x - 3(a-2)$ (2) $2a(x-3) - b(3-x)$ (3) $a(b-2) - 2b + 4$

1. 問題の内容

与えられた3つの式をそれぞれ因数分解する問題です。

(1) $(a-2)x - 3(a-2)$

(2) $2a(x-3) - b(3-x)$

(3) $a(b-2) - 2b + 4$

2. 解き方の手順

(1) $(a-2)x - 3(a-2)$

共通因数$(a-2)$でくくります。

$(a-2)x - 3(a-2) = (a-2)(x-3)$

(2) $2a(x-3) - b(3-x)$

$(3-x)$を$-(x-3)$に書き換えます。

$2a(x-3) - b(3-x) = 2a(x-3) + b(x-3)$

共通因数$(x-3)$でくくります。

$2a(x-3) + b(x-3) = (x-3)(2a+b)$

(3) $a(b-2) - 2b + 4$

$-2b+4$を$-2(b-2)$に書き換えます。

$a(b-2) - 2b + 4 = a(b-2) - 2(b-2)$

共通因数$(b-2)$でくくります。

$a(b-2) - 2(b-2) = (b-2)(a-2)$

3. 最終的な答え

(1) $(a-2)(x-3)$

(2) $(x-3)(2a+b)$

(3) $(b-2)(a-2)$