あるスーパーマーケットで、来店者の購入状況を調べたところ、「日用雑貨」を購入した人は55%、「衣料品」を購入した人は27%だった。「日用雑貨」か「衣料品」のいずれか一方だけを購入した人は38%であるとき、「日用雑貨」と「衣料品」のどちらも購入しなかった人の割合を求める。

1. 問題の内容

あるスーパーマーケットで、来店者の購入状況を調べたところ、「日用雑貨」を購入した人は55%、「衣料品」を購入した人は27%だった。「日用雑貨」か「衣料品」のいずれか一方だけを購入した人は38%であるとき、「日用雑貨」と「衣料品」のどちらも購入しなかった人の割合を求める。

2. 解き方の手順

まず、日用雑貨のみを購入した人と衣料品のみを購入した人の割合をそれぞれ求めます。次に、日用雑貨と衣料品の少なくとも一方を購入した人の割合を求めます。最後に、どちらも購入しなかった人の割合を全体（100%）から引いて求めます。

* 日用雑貨のみを購入した人の割合を $A$、衣料品のみを購入した人の割合を $B$、両方を購入した人の割合を $C$とします。

問題文より、

$A + B = 38$

* 日用雑貨を購入した人の割合は55%なので、$A + C = 55$。

衣料品を購入した人の割合は27%なので、$B + C = 27$。

* $A + B = 38$ より、$B = 38$。

* $B + C = 27$ に $B = 38$ を代入すると、 $38$ となります。

したがって、$C - A = 27$ となります。

* $A + C = 55$ と $C - A = -11$ を足し合わせると、 $2C = 44$ となります。

したがって、$C = 22$ となります。

* $A + C = 55$ に $C = 22$ を代入すると、$A + 22$。

したがって、$A = 33$ となります。

* $B = 38$

* 日用雑貨または衣料品を購入した人の割合は、$A + B + C = 33$。

* どちらも購入しなかった人の割合は、$100$

3. 最終的な答え

40%