全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ が与えられたとき、部分集合 $A = \{2, 4, 6, 8\}$ の補集合 $\overline{A}$ を求め、その要素を書き並べて表現する。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ が与えられたとき、部分集合 $A = \{2, 4, 6, 8\}$ の補集合 $\overline{A}$ を求め、その要素を書き並べて表現する。

2. 解き方の手順

補集合 $\overline{A}$ は、全体集合 $U$ の要素のうち、集合 $A$ に含まれない要素からなる集合です。

したがって、まず全体集合 $U$ の要素を確認します。次に、集合 $A$ の要素である $2, 4, 6, 8$ を $U$ から取り除きます。残った要素が補集合 $\overline{A}$ の要素となります。

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$

$A = \{2, 4, 6, 8\}$

$\overline{A} = U - A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$

3. 最終的な答え

$\overline{A} = \{1, 3, 5, 7, 9\}$