12%の食塩水200gに、ある濃度の食塩水300gを加えたところ、6%の食塩水になった。加えた300gの食塩水の濃度を求める。

1. 問題の内容

12%の食塩水200gに、ある濃度の食塩水300gを加えたところ、6%の食塩水になった。加えた300gの食塩水の濃度を求める。

2. 解き方の手順

加える前の12%の食塩水に含まれる食塩の量と、加える300gの食塩水に含まれる食塩の量を足すと、混ぜた後の6%の食塩水に含まれる食塩の量に等しくなる。

* 12%の食塩水200gに含まれる食塩の量： $200 \times 0.12 = 24$ g

* 加える食塩水の濃度を $x$%とする。300gの食塩水に含まれる食塩の量：$300 \times \frac{x}{100} = 3x$ g

* 混ぜた後の食塩水の量：$200 + 300 = 500$ g

* 混ぜた後の食塩水に含まれる食塩の量：$500 \times 0.06 = 30$ g

よって、以下の式が成り立つ。

$24 + 3x = 30$

$3x = 30 - 24$

$3x = 6$

$x = 2$

3. 最終的な答え

2%