与えられた分数の割り算を計算します。問題は $-\frac{10}{9} \div \frac{2}{5}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の割り算を計算します。問題は $-\frac{10}{9} \div \frac{2}{5}$ です。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることによって行います。

* $\frac{2}{5}$ の逆数は $\frac{5}{2}$ です。

* したがって、$-\frac{10}{9} \div \frac{2}{5}$ は $-\frac{10}{9} \times \frac{5}{2}$ と同じです。

* 分数の掛け算は、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$-\frac{10}{9} \times \frac{5}{2} = -\frac{10 \times 5}{9 \times 2} = -\frac{50}{18}$

* $-\frac{50}{18}$ を簡単化します。分子と分母の両方を2で割ることができます。

$-\frac{50}{18} = -\frac{25}{9}$

3. 最終的な答え

$-\frac{25}{9}$