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与えられた式 $(y-x)(-2y-x+z)$ を展開せよ。

代数学展開多項式分配法則
2025/5/1

1. 問題の内容

与えられた式 (y−x)(−2y−x+z)(y-x)(-2y-x+z) を展開せよ。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて、式を展開します。
(y−x)(−2y−x+z)=y(−2y−x+z)−x(−2y−x+z)(y-x)(-2y-x+z) = y(-2y-x+z) - x(-2y-x+z)
次に、それぞれの項を展開します。
y(−2y−x+z)=−2y2−xy+yzy(-2y-x+z) = -2y^2 - xy + yz
−x(−2y−x+z)=2xy+x2−xz-x(-2y-x+z) = 2xy + x^2 - xz
これらの結果を足し合わせます。
−2y2−xy+yz+2xy+x2−xz=x2+xy−2y2+yz−xz-2y^2 - xy + yz + 2xy + x^2 - xz = x^2 + xy - 2y^2 + yz - xz

3. 最終的な答え

x2+xy−2y2+yz−xzx^2 + xy - 2y^2 + yz - xz

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