与えられた図において、角 $a$ の大きさを求める問題です。図には、1つの角が110°の三角形と、底角が等しい2つの二等辺三角形が含まれています。

1. 問題の内容

与えられた図において、角 $a$ の大きさを求める問題です。図には、1つの角が110°の三角形と、底角が等しい2つの二等辺三角形が含まれています。

2. 解き方の手順

まず、大きな三角形について考えます。頂角が110°なので、残りの2つの角の和は $180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ です。

大きな三角形は二等辺三角形であるため、2つの底角は等しく、それぞれ $70^\circ / 2 = 35^\circ$ です。

次に、小さな三角形について考えます。

この三角形も二等辺三角形であり、底角の大きさは大きな三角形の底角と同じ $35^\circ$ です。

したがって、小さな三角形の頂角は $180^\circ - (35^\circ + 35^\circ) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ です。

$a$ は、小さな三角形の頂角の補角なので、

$a = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ となります。

3. 最終的な答え

$a = 70^\circ$