左のような2つの半円と長方形を組み合わせたトラックの周の長さ $l$ を求め、その後、$a$ を求める式を作る。ここで、$r$ は半円の半径、$a$ は長方形の一辺の長さを示す。

1. 問題の内容

左のような2つの半円と長方形を組み合わせたトラックの周の長さ $l$ を求め、その後、$a$ を求める式を作る。ここで、$r$ は半円の半径、$a$ は長方形の一辺の長さを示す。

2. 解き方の手順

まず、トラックの周の長さ $l$ を求めます。トラックは、2つの半円と2つの長方形の辺で構成されています。2つの半円を合わせると円になるので、円周は $2\pi r$ です。また、長方形の2つの辺の長さは $a$ なので、$2a$ です。したがって、トラックの周の長さ $l$ は次のようになります。

$l = 2\pi r + 2a$

次に、$a$ を求める式を作ります。上記の式を $a$ について解きます。

$l = 2\pi r + 2a$

$l - 2\pi r = 2a$

$a = \frac{l - 2\pi r}{2}$

$a = \frac{l}{2} - \pi r$

3. 最終的な答え

トラックの周の長さ $l$: $l = 2\pi r + 2a$

$a$ を求める式: $a = \frac{l}{2} - \pi r$