次の連立方程式を解きます。 $5a = b$ $3a = 10 - b$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$5a = b$

$3a = 10 - b$

2. 解き方の手順

与えられた連立方程式は以下の通りです。

$5a = b$ (1)

$3a = 10 - b$ (2)

(1)式を(2)式に代入して、$b$を消去します。

(1)式より、$b = 5a$です。これを(2)式に代入すると、

$3a = 10 - 5a$

両辺に$5a$を加えます。

$3a + 5a = 10$

$8a = 10$

両辺を8で割ります。

$a = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$

次に、$a$の値を(1)式に代入して、$b$を求めます。

$b = 5a = 5 \times \frac{5}{4} = \frac{25}{4}$

3. 最終的な答え

$a = \frac{5}{4}$

$b = \frac{25}{4}$