二つの問題があります。 問題1：同心円と小さな円が重なった図において、斜線部分の面積を求める問題です。 大きな円の半径は $2 + 4 = 6$ cm、中くらいの円の半径は $4$ cm、小さな円の半径は $2$ cmです。 問題2：扇形の一部が三角形と重なった図において、斜線部分の面積を求める問題です。 扇形の半径は $8$ cm、中心角は $45^\circ$です。三角形は直角二等辺三角形で、扇形の半径が三角形の斜辺になっています。

1. 問題の内容

二つの問題があります。

問題1：同心円と小さな円が重なった図において、斜線部分の面積を求める問題です。

大きな円の半径は $2 + 4 = 6$ cm、中くらいの円の半径は $4$ cm、小さな円の半径は $2$ cmです。

問題2：扇形の一部が三角形と重なった図において、斜線部分の面積を求める問題です。

扇形の半径は $8$ cm、中心角は $45^\circ$です。三角形は直角二等辺三角形で、扇形の半径が三角形の斜辺になっています。

2. 解き方の手順

問題1：

1. 大きな円の面積を求める。半径が $6$ cmなので、面積は $\pi \times 6^2 = 36\pi$ 平方cm。

2. 中くらいの円の面積を求める。半径が $4$ cmなので、面積は $\pi \times 4^2 = 16\pi$ 平方cm。

3. 小さな円の面積を求める。半径が $2$ cmなので、面積は $\pi \times 2^2 = 4\pi$ 平方cm。

4. 斜線部分の面積は、大きな円の面積から中くらいの円と小さな円の面積を引いたものなので、$36\pi - (16\pi + 4\pi) = 36\pi - 20\pi = 16\pi$ 平方cm。

問題2：

1. 扇形の面積を求める。半径が $8$ cm、中心角が $45^\circ$なので、面積は $\pi \times 8^2 \times \frac{45}{360} = 64\pi \times \frac{1}{8} = 8\pi$ 平方cm。

2. 直角二等辺三角形の面積を求める。斜辺が $8$ cmなので、直角を挟む二辺の長さは $8 \times \sin 45^\circ = 8 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2}$ cmとなる。したがって、三角形の面積は $\frac{1}{2} \times 4\sqrt{2} \times 4\sqrt{2} = \frac{1}{2} \times 16 \times 2 = 16$ 平方cm。

3. 斜線部分の面積は、扇形の面積から三角形の面積を引いたものなので、$8\pi - 16$ 平方cm。

3. 最終的な答え

問題1：

$16\pi$

問題2：

$8\pi - 16$