以下の連立方程式が与えられています。$m, \theta, g$ は定数であるとして、$a$ と $S$ を $m, \theta, g$ で表す問題です。 $ma = S\sin\theta$ $mg = S\cos\theta$

1. 問題の内容

以下の連立方程式が与えられています。$m, \theta, g$ は定数であるとして、$a$ と $S$ を $m, \theta, g$ で表す問題です。

$ma = S\sin\theta$

$mg = S\cos\theta$

2. 解き方の手順

まず、与えられた二つの式から $S$ を消去することを考えます。

一つ目の式を二つ目の式で割ると以下のようになります。

$\frac{ma}{mg} = \frac{S\sin\theta}{S\cos\theta}$

$S$ と $m$ がキャンセルされ、

$\frac{a}{g} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \tan\theta$

したがって、$a$ は次のようになります。

$a = g\tan\theta$

次に、$S$ を求めます。二つ目の式 $mg = S\cos\theta$ より、

$S = \frac{mg}{\cos\theta}$

3. 最終的な答え

$a = g\tan\theta$

$S = \frac{mg}{\cos\theta}$