ある回路において、電流 $I$ に対する素子の電圧 $V$ の変化の割合は一定である。$I$ が3増えるごとに $V$ は12増える。$I=2$ のときに $V=1$ だとして、$V$ を $I$ で表す式を求める。

1. 問題の内容

ある回路において、電流 $I$ に対する素子の電圧 $V$ の変化の割合は一定である。$I$ が3増えるごとに $V$ は12増える。$I=2$ のときに $V=1$ だとして、$V$ を $I$ で表す式を求める。

2. 解き方の手順

$I$ が3増えるごとに $V$ が12増えるので、$I$ と $V$ の関係は線形である。したがって、$V = aI + b$ の形で表される。

ここで、$a$ は変化の割合（傾き）を表し、$b$ は切片を表す。

$I$ が3増えるごとに $V$ が12増えるので、変化の割合 $a$ は

$a = \frac{12}{3} = 4$

である。

したがって、$V = 4I + b$ となる。

$I=2$ のときに $V=1$ であるから、この条件を代入して $b$ を求める。

$1 = 4 \times 2 + b$

$1 = 8 + b$

$b = 1 - 8 = -7$

したがって、$V = 4I - 7$ である。

3. 最終的な答え

$V = 4I - 7$