ある回路において、電流 $I$ に対する抵抗にかかる電圧 $V$ の変化の割合が一定であり、$V$ は $I$ に比例する。$I$ が3増えると $V$ が12増えるとき、$V$ を $I$ で表す式を求める。

1. 問題の内容

ある回路において、電流 $I$ に対する抵抗にかかる電圧 $V$ の変化の割合が一定であり、$V$ は $I$ に比例する。$I$ が3増えると $V$ が12増えるとき、$V$ を $I$ で表す式を求める。

2. 解き方の手順

問題文より、$V$ は $I$ に比例するので、$V = RI$ という式で表せる（$R$は比例定数で、抵抗値に相当する）。

$I$ が3増えると $V$ が12増えることから、

$V+12 = R(I+3)$

この式を展開すると

$V+12 = RI+3R$

$V = RI$ であるから、

$RI+12 = RI+3R$

したがって、

$12 = 3R$

$R = 4$

よって、$V = 4I$ となる。

3. 最終的な答え

$V = 4I$