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$\sin(\arcsin(\frac{3}{5}))$ の値を求める問題です。

解析学三角関数逆三角関数arcsinsin
2025/5/2

1. 問題の内容

sin⁡(arcsin⁡(35))\sin(\arcsin(\frac{3}{5})) の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

arcsin⁡(x)\arcsin(x) は、sin⁡(y)=x\sin(y) = x となる yy を返す関数です。
したがって、arcsin⁡(35)\arcsin(\frac{3}{5}) は sin⁡(y)=35\sin(y) = \frac{3}{5} となる yy を返します。
ここで、y=arcsin⁡(35)y = \arcsin(\frac{3}{5}) とすると、sin⁡(y)=35\sin(y) = \frac{3}{5} です。
問題は sin⁡(arcsin⁡(35))\sin(\arcsin(\frac{3}{5})) の値を求めることなので、これは sin⁡(y)\sin(y) の値を求めることと同じです。
sin⁡(y)=35\sin(y) = \frac{3}{5} なので、sin⁡(arcsin⁡(35))=35\sin(\arcsin(\frac{3}{5})) = \frac{3}{5} となります。

3. 最終的な答え

35\frac{3}{5}

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