一つは二次方程式 $x^2 - 2x - 8 = 0$ の解を小さい順に求める問題、もう一つは二次不等式 $-x^2 - x + 6 < 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

一つは二次方程式 $x^2 - 2x - 8 = 0$ の解を小さい順に求める問題、もう一つは二次不等式 $-x^2 - x + 6 < 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

* 二次方程式 $x^2 - 2x - 8 = 0$ を解く。

因数分解すると $(x - 4)(x + 2) = 0$ となります。

よって、$x = 4$ または $x = -2$ です。

小さい順に並べると $x = -2, 4$ となります。

* 二次不等式 $-x^2 - x + 6 < 0$ を解く。

まず、両辺に -1 をかけて $x^2 + x - 6 > 0$ とします。

因数分解すると $(x + 3)(x - 2) > 0$ となります。

$x + 3 = 0$ となるのは $x = -3$ のとき、$x - 2 = 0$ となるのは $x = 2$ のときです。

したがって、$x < -3$ または $2 < x$ となります。

3. 最終的な答え

方程式の解: $x = -2, x = 4$

不等式の解: $x < -3, 2 < x$