ベクトル $\vec{a} = (2, -3)$ と $\vec{b} = (t, 1)$ が平行であるとき、実数 $t$ の値を求めます。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a} = (2, -3)$ と $\vec{b} = (t, 1)$ が平行であるとき、実数 $t$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行であるとは、ある実数 $k$ が存在して $\vec{a} = k\vec{b}$ と表せることです。つまり、

$(2, -3) = k(t, 1)$

成分ごとに比較すると、以下の連立方程式が得られます。

$2 = kt$

$-3 = k$

2番目の式から $k = -3$ がわかります。これを1番目の式に代入すると、

$2 = (-3)t$

$t = -\frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

$t = -\frac{2}{3}$