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与えられた式 $3(a+b)x - (a+b)y$ を因数分解すること。

代数学因数分解多項式
2025/5/2

1. 問題の内容

与えられた式 3(a+b)x−(a+b)y3(a+b)x - (a+b)y を因数分解すること。

2. 解き方の手順

まず、3(a+b)x3(a+b)x の部分を展開します。
3(a+b)x=3ax+3bx3(a+b)x = 3ax + 3bx
次に、与えられた式全体を見ます。
3(a+b)x−(a+b)y=(3ax+3bx)−(ay+by)3(a+b)x - (a+b)y = (3ax + 3bx) - (ay + by)
ここで、a+ba+b が共通因数として存在することに注目します。
3(a+b)x−(a+b)y=(a+b)(3x)−(a+b)(y)3(a+b)x - (a+b)y = (a+b)(3x) - (a+b)(y)
共通因数 (a+b)(a+b) でくくると、
(a+b)(3x−y)(a+b)(3x - y)

3. 最終的な答え

(a+b)(3x−y)(a+b)(3x-y)

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