与えられた2次方程式 $x^2 - 4x + 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 4x + 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式 $x^2 - 4x + 1 = 0$ を解くために、解の公式を使用します。

解の公式は、一般的に $ax^2 + bx + c = 0$ という形の2次方程式に対して、以下の式で表されます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = -4$, $c = 1$ です。これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{12}}{2}$

$\sqrt{12}$ は $2\sqrt{3}$ と簡略化できるので、

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{3}}{2}$

分子と分母を2で割ると、

$x = 2 \pm \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

したがって、2次方程式 $x^2 - 4x + 1 = 0$ の解は、

$x = 2 + \sqrt{3}$　と　$x = 2 - \sqrt{3}$