$p^2q^3 + pq$ を因数分解します。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

**33 (1)の問題**

1. 問題の内容

$p^2q^3 + pq$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

共通因数である$pq$でくくりだします。

$pq(pq^2+1)$

3. 最終的な答え

$pq(pq^2+1)$

**33 (2)の問題**

1. 問題の内容

$ab+ac-ad$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

共通因数である$a$でくくりだします。

$a(b+c-d)$

3. 最終的な答え

$a(b+c-d)$

**33 (3)の問題**

1. 問題の内容

$2x(y-3x)+3y(y-3x)$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

共通因数である$(y-3x)$でくくりだします。

$(y-3x)(2x+3y)$

3. 最終的な答え

$(y-3x)(2x+3y)$

**33 (4)の問題**

1. 問題の内容

$3x(3x+y) + 3x + y$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$3x(3x+y)$ を展開します。

$9x^2 + 3xy + 3x + y$

この式はこれ以上因数分解できません。

3. 最終的な答え

$9x^2 + 3xy + 3x + y$

**33 (5)の問題**

1. 問題の内容

$y(x-3y)+3x(3y-x)$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

$y(x-3y)+3x(3y-x) = y(x-3y) -3x(x-3y)$

$(x-3y)$ でくくりだします。

$(x-3y)(y-3x)$

$-(3y-x)(3x-y)$

3. 最終的な答え

$(x-3y)(y-3x)$

**33 (6)の問題**

1. 問題の内容

$x^2+10x+25$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

これは $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の形なので、

$(x+5)^2$

3. 最終的な答え

$(x+5)^2$

**33 (7)の問題**

1. 問題の内容

$x^2-8x+16$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

これは $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形なので、

$(x-4)^2$

3. 最終的な答え

$(x-4)^2$

**33 (8)の問題**

1. 問題の内容

$x^2-6xy+9y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

これは $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形なので、

$(x-3y)^2$

3. 最終的な答え

$(x-3y)^2$

**33 (9)の問題**

1. 問題の内容

$4a^2+4ab+b^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

これは $(2a+b)^2 = 4a^2 + 4ab + b^2$ の形なので、

$(2a+b)^2$

3. 最終的な答え

$(2a+b)^2$

**33 (10)の問題**

1. 問題の内容

$9a^2-12ab+4b^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

これは $(3a-2b)^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2$ の形なので、

$(3a-2b)^2$

3. 最終的な答え

$(3a-2b)^2$

**34 (1)の問題**

1. 問題の内容

$2x^2y-4xy^3$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

共通因数である$2xy$でくくりだします。

$2xy(x-2y^2)$

3. 最終的な答え

$2xy(x-2y^2)$

**34 (2)の問題**

1. 問題の内容

$2xy+3x^2y+6y^3$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

共通因数である$y$でくくりだします。

$y(2x+3x^2+6y^2)$

3. 最終的な答え

$y(3x^2+2x+6y^2)$

**34 (3)の問題**

1. 問題の内容

$2x(a+1)-3y(a+1)$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

共通因数である$(a+1)$でくくりだします。

$(a+1)(2x-3y)$

3. 最終的な答え

$(a+1)(2x-3y)$

**34 (4)の問題**

1. 問題の内容

$3x(x+y)+x+y$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

共通因数である$(x+y)$でくくりだします。

$(x+y)(3x+1)$

3. 最終的な答え

$(x+y)(3x+1)$