連立一次方程式 $\begin{cases} 0.2x + 0.3y = 2.2 \\ 0.4x - y = -2 \end{cases}$ を解く。

1. 問題の内容

連立一次方程式

$\begin{cases} 0.2x + 0.3y = 2.2 \\ 0.4x - y = -2 \end{cases}$

を解く。

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立方程式を整理する。

第1式と第2式にそれぞれ10をかけると、

$\begin{cases} 2x + 3y = 22 \\ 4x - 10y = -20 \end{cases}$

となる。

次に、第1式を2倍すると、

$4x + 6y = 44$

となる。

この式から第2式を引くと、

$(4x + 6y) - (4x - 10y) = 44 - (-20)$

$16y = 64$

$y = \frac{64}{16} = 4$

$y=4$を第1式に代入すると、

$2x + 3(4) = 22$

$2x + 12 = 22$

$2x = 10$

$x = \frac{10}{2} = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$, $y = 4$