与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 0.75x - 0.5(y-1) = 2 \\ x + \frac{2}{3}y = 14 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

0.75x - 0.5(y-1) = 2 \\

x + \frac{2}{3}y = 14

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1番目の式を整理します。

$0.75x - 0.5y + 0.5 = 2$

$0.75x - 0.5y = 1.5$

両辺を4倍して、分数をなくします。

$3x - 2y = 6$ (1)

次に、2番目の式も整理します。

$x + \frac{2}{3}y = 14$

両辺を3倍して、分数をなくします。

$3x + 2y = 42$ (2)

(1)と(2)の式を足し合わせることで、$y$ が消去できます。

$(3x - 2y) + (3x + 2y) = 6 + 42$

$6x = 48$

$x = \frac{48}{6}$

$x = 8$

$x = 8$ を式(2)に代入して、$y$ を求めます。

$3(8) + 2y = 42$

$24 + 2y = 42$

$2y = 42 - 24$

$2y = 18$

$y = \frac{18}{2}$

$y = 9$

3. 最終的な答え

$x = 8$

$y = 9$