問題は大きく分けて2つあります。 3番はグラフに関する問題で、座標の読み取り、比例の式、反比例の式を求める問題です。 4番は長方形内の三角形の面積に関する問題で、変域、式、面積が与えられたときの長さを求める問題です。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

問題は大きく分けて2つあります。

3番はグラフに関する問題で、座標の読み取り、比例の式、反比例の式を求める問題です。

4番は長方形内の三角形の面積に関する問題で、変域、式、面積が与えられたときの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

3. (1) 点Pの座標を読み取ります。

(2) 点Pを通る比例のグラフの式を求めます。比例の式は $y=ax$ の形で表され、点Pの座標を代入して $a$ を求めます。

(3) 直線アは比例のグラフなので、$y=ax$ の形です。グラフ上の任意の点の座標を読み取り、$a$ を求めます。例として、点$(2, 2)$を通るので、$2=2a$から$a=1$。

(4) 曲線イは反比例のグラフなので、$y=\frac{a}{x}$ の形です。グラフ上の任意の点の座標を読み取り、$a$ を求めます。例として、点$(4, -2)$を通るので、$-2=\frac{a}{4}$から$a=-8$。

(5) 比例 $y=-\frac{2}{3}x$ のグラフを、問題の図にかき入れます。少なくとも2点プロットして直線を描きます。例えば、$(0, 0)$と$(3, -2)$を通ります。

4. (1) 点Pは頂点Bを出発して頂点Cまで動くので、$x$ は線分BPの長さを表し、$0 \le x \le 8$ となります。

(2) △ABPの面積 $y$ は、$y = \frac{1}{2} \times BP \times AB = \frac{1}{2} \times x \times 4 = 2x$ となります。

(3) △ABPの面積が12cm$^2$になるのは、$y = 12$のときなので、$12 = 2x$ を解くと、$x = 6$ となります。

(4) $x$と$y$の関係を表すグラフは、$y = 2x$ で、$0 \le x \le 8$ の範囲です。したがって、$(0, 0)$ から $(8, 16)$ までの線分を引きます。変域以外の部分は点線にします。

3. 最終的な答え

3. (1) (4, 3)

(2) $y = \frac{3}{4}x$

(3) $y = x$

(4) $y = -\frac{8}{x}$

(5) (グラフ省略)

4. (1) $0 \le x \le 8$

(2) $y = 2x$

(3) 6 cm

(4) (グラフ省略)