連続する2つの奇数があり、それらの積から3を引いた数が4の倍数になることを証明する問題です。空欄セ、ソ、タ、チ、ツ、テを埋めます。

1. 問題の内容

連続する2つの奇数があり、それらの積から3を引いた数が4の倍数になることを証明する問題です。空欄セ、ソ、タ、チ、ツ、テを埋めます。

2. 解き方の手順

* **連続する2つの奇数の表現:** 連続する奇数は、整数$n$を用いて、$2n-1$, $2n+1$と表すことができます。したがって、セ=2, ソ=1。

* **積から3を引いた数を計算:** $(2n-1)(2n+1) - 3$ を計算します。

$(2n-1)(2n+1) - 3 = 4n^2 - 1 - 3$

$= 4n^2 - 4$

よって、タ=4, チ=1, ツ=4。

* **4の倍数であることを示す:** $4n^2 - 4 = 4(n^2 - 1)$ と変形できます。

よって、テ=4。

3. 最終的な答え

セ: 2

ソ: 1

タ: 4

チ: 1

ツ: 4

テ: 4