$\sqrt{-2}\sqrt{-3}$ の値を求める問題です。選択肢として、$\sqrt{6}$、$-\sqrt{6}$、$\sqrt{6}i$、$-\sqrt{6}i$ が与えられています。

1. 問題の内容

$\sqrt{-2}\sqrt{-3}$ の値を求める問題です。選択肢として、$\sqrt{6}$、$-\sqrt{6}$、$\sqrt{6}i$、$-\sqrt{6}i$ が与えられています。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{-2}$ と $\sqrt{-3}$ をそれぞれ $i$ を使って表します。

$\sqrt{-2} = \sqrt{2}i$

$\sqrt{-3} = \sqrt{3}i$

次に、$\sqrt{-2}\sqrt{-3}$ を計算します。

$\sqrt{-2}\sqrt{-3} = (\sqrt{2}i)(\sqrt{3}i) = \sqrt{2}\sqrt{3}i^2 = \sqrt{6}i^2$

$i^2 = -1$ なので、

$\sqrt{6}i^2 = \sqrt{6}(-1) = -\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$-\sqrt{6}$

選択肢の2番が正解です。