与えられた数（200, 48, 360）の正の約数の総和をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

与えられた数（200, 48, 360）の正の約数の総和をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1) 200の正の約数の総和

まず、200を素因数分解します。

$200 = 2^3 \times 5^2$

正の約数の総和は、

$(1 + 2 + 2^2 + 2^3) \times (1 + 5 + 5^2) = (1 + 2 + 4 + 8) \times (1 + 5 + 25) = 15 \times 31 = 465$

(2) 48の正の約数の総和

まず、48を素因数分解します。

$48 = 2^4 \times 3^1$

正の約数の総和は、

$(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) \times (1 + 3) = (1 + 2 + 4 + 8 + 16) \times (1 + 3) = 31 \times 4 = 124$

(3) 360の正の約数の総和

まず、360を素因数分解します。

$360 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1$

正の約数の総和は、

$(1 + 2 + 2^2 + 2^3) \times (1 + 3 + 3^2) \times (1 + 5) = (1 + 2 + 4 + 8) \times (1 + 3 + 9) \times (1 + 5) = 15 \times 13 \times 6 = 1170$

3. 最終的な答え

(1) 200の正の約数の総和: 465

(2) 48の正の約数の総和: 124

(3) 360の正の約数の総和: 1170