与えられた式 $4x(a+3b) + 3y(a+3b)$ を因数分解し、$(a+3b)( \fbox{ア}x + \fbox{イ}y)$ の形にすること。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x(a+3b) + 3y(a+3b)$ を因数分解し、$(a+3b)( \fbox{ア}x + \fbox{イ}y)$ の形にすること。

2. 解き方の手順

与えられた式 $4x(a+3b) + 3y(a+3b)$ を見ると、$(a+3b)$ が共通因数であることに気づきます。

そこで、$(a+3b)$ をくくり出すと、

$$4x(a+3b) + 3y(a+3b) = (a+3b)(4x + 3y)$$

となります。

したがって、$4x(a+3b) + 3y(a+3b) = (a+3b)(4x + 3y)$ となり、$\fbox{ア} = 4$, $\fbox{イ} = 3$ となります。

3. 最終的な答え

$(a+3b)(4x+3y)$