複素数の計算問題です。$(3-i)(4+3i)$ を計算し、実部と虚部を求めます。

1. 問題の内容

複素数の計算問題です。$(3-i)(4+3i)$ を計算し、実部と虚部を求めます。

2. 解き方の手順

複素数の積を展開し、$i^2 = -1$ を利用して整理します。

\begin{align*}

(3-i)(4+3i) &= 3(4) + 3(3i) - i(4) - i(3i) \\

&= 12 + 9i - 4i - 3i^2 \\

&= 12 + 5i - 3(-1) \\

&= 12 + 5i + 3 \\

&= 15 + 5i

\end{align*}

したがって、実部は15、虚部は5です。

3. 最終的な答え

15 + 5i