画像に写っている二次方程式を解きます。具体的には以下の7つの問題を解きます。 * $5x^2 - 2x = 0$ * $2x^2 + 3x - 5 = 0$ * $16x^2 - 1 = 0$ * $36x^2 - 1 = 0$ * $x^2 + 16x + 64 = 0$ * $x^2 - 12x + 32 = 0$ * $x^2 - 3x - 54 = 0$ * $2x^2 + 2x - 3 = 0$ * $x^2 + 3x - 28 = 0$

はい、承知しました。画像に写っている二次方程式の問題をいくつか解いてみましょう。

1. 問題の内容

画像に写っている二次方程式を解きます。具体的には以下の7つの問題を解きます。

* $5x^2 - 2x = 0$

* $2x^2 + 3x - 5 = 0$

* $16x^2 - 1 = 0$

* $36x^2 - 1 = 0$

* $x^2 + 16x + 64 = 0$

* $x^2 - 12x + 32 = 0$

* $x^2 - 3x - 54 = 0$

* $2x^2 + 2x - 3 = 0$

* $x^2 + 3x - 28 = 0$

2. 解き方の手順

それぞれの方程式について、因数分解または解の公式を使って解を求めます。

* $5x^2 - 2x = 0$

* $x(5x - 2) = 0$

* $x = 0$ または $5x - 2 = 0$

* $x = 0$ または $x = \frac{2}{5}$

* $2x^2 + 3x - 5 = 0$

* $(2x + 5)(x - 1) = 0$

* $2x + 5 = 0$ または $x - 1 = 0$

* $x = -\frac{5}{2}$ または $x = 1$

* $16x^2 - 1 = 0$

* $(4x - 1)(4x + 1) = 0$

* $4x - 1 = 0$ または $4x + 1 = 0$

* $x = \frac{1}{4}$ または $x = -\frac{1}{4}$

* $36x^2 - 1 = 0$

* $(6x-1)(6x+1) = 0$

* $6x - 1 = 0$ または $6x + 1 = 0$

* $x = \frac{1}{6}$ または $x = -\frac{1}{6}$

* $x^2 + 16x + 64 = 0$

* $(x + 8)^2 = 0$

* $x + 8 = 0$

* $x = -8$

* $x^2 - 12x + 32 = 0$

* $(x - 4)(x - 8) = 0$

* $x - 4 = 0$ または $x - 8 = 0$

* $x = 4$ または $x = 8$

* $x^2 - 3x - 54 = 0$

* $(x - 9)(x + 6) = 0$

* $x - 9 = 0$ または $x + 6 = 0$

* $x = 9$ または $x = -6$

* $2x^2 + 2x - 3 = 0$

* 解の公式を使用: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

* $x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(2)(-3)}}{2(2)}$

* $x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 24}}{4}$

* $x = \frac{-2 \pm \sqrt{28}}{4}$

* $x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{7}}{4}$

* $x = \frac{-1 \pm \sqrt{7}}{2}$

* $x^2 + 3x - 28 = 0$

* $(x+7)(x-4)=0$

* $x+7=0$ or $x-4=0$

* $x=-7$ or $x=4$

3. 最終的な答え

* $5x^2 - 2x = 0$ の解: $x = 0, \frac{2}{5}$

* $2x^2 + 3x - 5 = 0$ の解: $x = -\frac{5}{2}, 1$

* $16x^2 - 1 = 0$ の解: $x = \frac{1}{4}, -\frac{1}{4}$

* $36x^2 - 1 = 0$ の解: $x = \frac{1}{6}, -\frac{1}{6}$

* $x^2 + 16x + 64 = 0$ の解: $x = -8$

* $x^2 - 12x + 32 = 0$ の解: $x = 4, 8$

* $x^2 - 3x - 54 = 0$ の解: $x = 9, -6$

* $2x^2 + 2x - 3 = 0$ の解: $x = \frac{-1 + \sqrt{7}}{2}, \frac{-1 - \sqrt{7}}{2}$

* $x^2 + 3x - 28 = 0$ の解: $x=4, -7$