以下の6つの二次方程式を解きます。 (1) $7x^2 + 8x + 1 = 0$ (2) $x^2 - 7x - 8 = 0$ (8) $x^2 - 13x - 30 = 0$ (9) $5x^2 + 7x + 2 = 0$ (15) $2x^2 - 3x - 2 = 0$ (16) $2x^2 - 3x = 0$

了解しました。画像の二次方程式を解きます。

1. 問題の内容

以下の6つの二次方程式を解きます。

(1) $7x^2 + 8x + 1 = 0$

(2) $x^2 - 7x - 8 = 0$

(8) $x^2 - 13x - 30 = 0$

(9) $5x^2 + 7x + 2 = 0$

(15) $2x^2 - 3x - 2 = 0$

(16) $2x^2 - 3x = 0$

2. 解き方の手順

(1) $7x^2 + 8x + 1 = 0$

因数分解します。

$(7x + 1)(x + 1) = 0$

よって、$7x + 1 = 0$ または $x + 1 = 0$

$x = -\frac{1}{7}$ または $x = -1$

(2) $x^2 - 7x - 8 = 0$

因数分解します。

$(x - 8)(x + 1) = 0$

よって、$x - 8 = 0$ または $x + 1 = 0$

$x = 8$ または $x = -1$

(8) $x^2 - 13x - 30 = 0$

因数分解します。

$(x - 15)(x + 2) = 0$

よって、$x - 15 = 0$ または $x + 2 = 0$

$x = 15$ または $x = -2$

(9) $5x^2 + 7x + 2 = 0$

因数分解します。

$(5x + 2)(x + 1) = 0$

よって、$5x + 2 = 0$ または $x + 1 = 0$

$x = -\frac{2}{5}$ または $x = -1$

(15) $2x^2 - 3x - 2 = 0$

因数分解します。

$(2x + 1)(x - 2) = 0$

よって、$2x + 1 = 0$ または $x - 2 = 0$

$x = -\frac{1}{2}$ または $x = 2$

(16) $2x^2 - 3x = 0$

因数分解します。

$x(2x - 3) = 0$

よって、$x = 0$ または $2x - 3 = 0$

$x = 0$ または $x = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -\frac{1}{7}, -1$

(2) $x = 8, -1$

(8) $x = 15, -2$

(9) $x = -\frac{2}{5}, -1$

(15) $x = -\frac{1}{2}, 2$

(16) $x = 0, \frac{3}{2}$