1個のコインを8回投げるとき、裏が3回出る出方は何通りあるか。

1. 問題の内容

1個のコインを8回投げるとき、裏が3回出る出方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

これは、8回の試行の中から3回裏が出る組み合わせの数を求める問題なので、二項係数（組み合わせ）を使います。

8回中3回裏が出る組み合わせは、${}_8 \mathrm{C}_3$ で表されます。

${}_n \mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$　の公式を利用して計算します。

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

${}_8 \mathrm{C}_3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!}$

$= \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}$

$= \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}$

$= 8 \times 7 = 56$

3. 最終的な答え

56 通り