与えられた6つの方程式を解く問題です。 (1) $x^2+9x=0$ (2) $x^2-16x=0$ (3) $3x^2+12x=0$ (4) $5x^2-20x=0$ (5) $3x^2-4x=0$ (6) $7x^2+24x=0$

1. 問題の内容

与えられた6つの方程式を解く問題です。

(1) $x^2+9x=0$

(2) $x^2-16x=0$

(3) $3x^2+12x=0$

(4) $5x^2-20x=0$

(5) $3x^2-4x=0$

(6) $7x^2+24x=0$

2. 解き方の手順

各2次方程式は、$ax^2 + bx = 0$ の形をしています。

この形の方程式は、$x(ax + b) = 0$ と因数分解できます。

したがって、$x = 0$ または $ax + b = 0$ となります。

それぞれの式についてこれを適用して解を求めます。

(1) $x^2+9x=0$

$x(x+9) = 0$

よって、$x=0$ または $x+9=0$

$x=0$ または $x=-9$

(2) $x^2-16x=0$

$x(x-16) = 0$

よって、$x=0$ または $x-16=0$

$x=0$ または $x=16$

(3) $3x^2+12x=0$

$3x(x+4)=0$

よって、$3x=0$ または $x+4=0$

$x=0$ または $x=-4$

(4) $5x^2-20x=0$

$5x(x-4) = 0$

よって、$5x=0$ または $x-4=0$

$x=0$ または $x=4$

(5) $3x^2-4x=0$

$x(3x-4) = 0$

よって、$x=0$ または $3x-4=0$

$x=0$ または $3x=4$

$x=0$ または $x=4/3$

(6) $7x^2+24x=0$

$x(7x+24) = 0$

よって、$x=0$ または $7x+24=0$

$x=0$ または $7x=-24$

$x=0$ または $x=-24/7$

3. 最終的な答え

(1) $x = 0, -9$

(2) $x = 0, 16$

(3) $x = 0, -4$

(4) $x = 0, 4$

(5) $x = 0, 4/3$

(6) $x = 0, -24/7$