先生4人と生徒2人が、6人掛けの丸いテーブルに着席する時、生徒が隣り合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

先生4人と生徒2人が、6人掛けの丸いテーブルに着席する時、生徒が隣り合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、生徒2人をひとまとめにして考えます。

すると、先生4人と生徒のペア1組で、合計5つのものを円形に並べることになります。

円順列の総数は、(要素の数 - 1)! で計算できます。今回は5つのものを並べるので、

$(5-1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通りとなります。

次に、生徒のペアの中で、生徒2人の並び順を考慮する必要があります。生徒Aと生徒Bの並び方は、ABとBAの2通りあります。

したがって、生徒が隣り合うような並び方の総数は、円順列の数と生徒の並び方の数を掛け合わせたものになります。

$24 \times 2 = 48$ 通り。

3. 最終的な答え

48通り