SENSEI AI
About App

先生4人と生徒2人が、6人掛けの丸いテーブルに着席する時、生徒が隣り合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。

その他順列円順列組み合わせ
2025/5/3

1. 問題の内容

先生4人と生徒2人が、6人掛けの丸いテーブルに着席する時、生徒が隣り合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、生徒2人をひとまとめにして考えます。
すると、先生4人と生徒のペア1組で、合計5つのものを円形に並べることになります。
円順列の総数は、(要素の数 - 1)! で計算できます。今回は5つのものを並べるので、
(5−1)!=4!=4×3×2×1=24(5-1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 通りとなります。
次に、生徒のペアの中で、生徒2人の並び順を考慮する必要があります。生徒Aと生徒Bの並び方は、ABとBAの2通りあります。
したがって、生徒が隣り合うような並び方の総数は、円順列の数と生徒の並び方の数を掛け合わせたものになります。
24×2=4824 \times 2 = 48 通り。

3. 最終的な答え

48通り

「その他」の関連問題

二酸化炭素分子 ($CO_2$) $6.0 \times 10^{23}$ 個中に含まれる酸素原子 ($O$) は何 mol かを求める問題です。

化学物質量アボガドロ定数mol
2025/6/6

縦、横、高さが $a, b, c$ の直方体があり、各面を赤、青、黄、緑、白、黒の6色すべてを用いて塗る方法を考える。 (1) $a = b = c$ (立方体) の場合 (2) $a = b \ne...

場合の数順列円順列直方体立方体対称性
2025/6/6

全体集合$U$、部分集合$A$、$B$が与えられたとき、$\overline{A} \cap B$と$A \cup \overline{B}$を求めよ。 ただし、$U = \{x | x \text{...

集合集合演算補集合共通部分和集合
2025/6/6

集合 $U$, $A$, $B$ が与えられたとき、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求めなさい。 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

集合共通部分和集合集合論
2025/6/6

全体集合$U$、部分集合$A$、部分集合$B$が与えられたとき、それぞれ補集合$\overline{A}$、$\overline{B}$を求める問題です。 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, ...

集合補集合集合演算
2025/6/6

1. $\cos 105^\circ$ の値を求める。

三角関数加法定理三角関数の値
2025/6/5

与えられた8つの命題の真偽を判定し、偽である場合は反例を示す。

命題真偽判定集合論理
2025/6/5

与えられた4つの文の中から命題を選び、その真偽を判定する問題です。

命題真偽判定数学的思考論理
2025/6/5

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ と、その部分集合 $B = \{1, 3, 4, 7, 8\}$ が与えられています。このとき、集合 $B$ の補集合...

集合補集合集合演算
2025/6/5

$\alpha + \beta = \frac{\pi}{4}$ のとき、 $(\tan \alpha + 1)(\tan \beta + 1)$ の値を求める。

三角関数加法定理tan角度
2025/6/5