図1は、主目的地別の延べ旅行者数 $x$ (千人)を横軸に、旅行消費額 $y$ (百万円)を縦軸にとった散布図である。この散布図から$x$と$y$の相関係数を求め、さらに図中の点$a$に対応する都道府県を除外した場合に相関係数がどう変化するかを答える。

1. 問題の内容

図1は、主目的地別の延べ旅行者数 $x$ (千人)を横軸に、旅行消費額 $y$ (百万円)を縦軸にとった散布図である。この散布図から$x$と$y$の相関係数を求め、さらに図中の点$a$に対応する都道府県を除外した場合に相関係数がどう変化するかを答える。

2. 解き方の手順

まず、散布図全体の点の分布を見る。全体として右上がりの傾向が見られるため、正の相関がある。選択肢の中で正の値は0.32、0.94、1.64である。点のばらつき具合を見ると、直線に近いほど相関係数の絶対値は大きくなるが、今回はそれほど直線的ではないため、1に近い0.94が妥当と考えられる。

次に、点$a$を除外した場合の相関係数を考える。点$a$は他の点から離れた位置にあるため、この点を除外することで相関が強くなることが予想される。相関が強くなるということは、相関係数の絶対値が大きくなるということである。元々正の相関があり、点$a$を除くと正の相関が強まるため、相関係数は大きくなると考えられる。

3. 最終的な答え

ハ： ⑤ 0.94

ヒ： ⓪ 大きくなる